数值模拟及水信息技术是利用先进的数学模型和信息技术手段，定量描述和预测水体运动、水质变化及生态因子演变过程的重要研究方向，在水资源管理与水环境保护中发挥关键作用。面对自然系统的高度复杂性及数值模型在构建与计算过程中的诸多挑战，该领域亟需在模拟方法与精度方面实现突破，并加强与智能技术的深度融合。在这一背景下，网易体育水利水电学院王玲玲教授团队长期致力于相关研究，取得了一系列重要成果。
1.实现了一种高效的一维河道水流物理信息神经网络建模方法（PINN-RE）
针对天然河流阻力特性难以准确量化导致的一维水流模拟不确定性问题，研究团队提出了一种新型的基于物理信息神经网络糙率估计方法（PINN-RE）。该方法通过两个深度神经网络DNN-W和DNN-R，分别同步预测水动力场与糙率分布，并以圣维南方程作为物理约束，实现无需糙率先验信息的一维水动力精准模拟。试验结果表明，物理信息神经网络糙率估计方法（PINN-RE）不仅显著提升了水动力模拟精度，还能有效反演河道糙率分布，为基础资料不足条件下一维水流建模和河道物理参数机理认知提供了新的解决方案。
图1 PINN-RE方法示意图
图2 传统PINN和PINN-RE方法求解的不同时刻的沿程水深
2.建立了以代理模型为核心的模拟优化技术
参数率定与方案优化是地表及地下水问题数值模型构建与应用过程中常见且关键的问题。传统求解方法通常需要大量重复运行数值模型，导致计算负荷巨大而优化速度缓慢。对此，研究团队提出了一系列以替代模型为核心的模拟优化技术。针对计算代价高昂的单目标优化问题，团队开发了自适应代理辅助进化算法（AMSMO）；针对多目标优化问题，则提出了基于多采样准则的代理辅助多目标进化算法（MESOA）。研究结果表明，AMSMO和MESOA算法在计算时间上仅需传统算法的5%~17%，优化精度也同步提高了75%~89%。本研究成果为高效、精准地解决水资源与水环境模拟优化问题提供了有力支撑，展现出良好的应用推广前景与价值。
图3 基于替代模型的模拟优化框架
图4 MESOA算法与传统算法在水污染控制问题中的双/三目标优化性能对比
3. 提出了地表地下水全耦合模拟方法
传统的地表上覆水体与沉积物层耦合方法无法保证在连接界面处变量的连续性要求，从而产生显著模拟误差。基于此，研究团队通过将上覆水体与沉积物层视为一个整体系统，构建统一的控制方程，对沉积物-上覆水耦合系统进行统一求解。该方法不仅考虑了上覆水体与沉积物层之间的双向耦合作用，也满足了在连接界面处速度、应力和压力等物理量的连续性要求，同时避免了界面处待率定未知参数和经验公式的引入。在此基础上，进一步植入了与氮循环相关的生物地球化学反应，实现了全耦合模型框架下地表与地下水之间氮循环过程的数值模拟。
图4 沉积物-上覆水系统流动过程示意图
上述研究工作得到了国家重点研发计划课题（2022YFC3202605）、国家自然科学基金（52479062）、国家自然科学青年基金（52309086）的资助，相关成果发表在《Physics of Fluids》《Swarm and Evolutionary Algorithm》《Information Sciences》《Journal of Hydrology》等国际知名期刊。
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